Уравнения вида asinx + bcosx =c  решаются так:

делим обе части уравнения на √(а²+b²).

В результате получим  a/√(а²+b²) *sinx + b/√(а²+b²) * cosx = c/√(а²+b²)

Положим a/√(а²+b²) = cosφ,   b/√(а²+b²) = sinφ. Это возможно, т.к. оба выражения по модулю не превышают 1, а сумма квадратов дает 1.

Тогда cosφ*sinx + sinφ*cosx = c/√(a²+b²)

sin(φ+x) =  c/√(a²+b²)

Очевидно, что  c/√(a²+b²) по модулю не превышает 1.

Применим это к решению нашей задачи, у нас с=√5, а=а, b=1+a.

Тогда |√5 / √(а²+(1+а)²) | ≤ 1