Школьникам, студентам и учителям

Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Главная
Вопросы-ответы
Новости
О профессиях
Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА

Вопросы » Прогрессии арифм,геом » Сумма первых тринадцати членов арифметической прогрессии равна 130.

Сумма первых тринадцати членов арифметической прогрессии равна 130.

создана: 23.12.2012 в 22:09
................................................

  ( +746 ) 

:

сумма первых тринадцати членов арифметической прогресси равна 130. Известно, что четвертый, десятый, седьмой члены этой прогрессии, указанные в этом порядке, представляют собой три члена геометрической прогрессии. Найти первый член арифметической прогрессии.

 ( +3192 ) 
23.12.2012 22:16
 Комментировать Верное решение
(баллы:+2)

S13= (2a1 + 12d) * 13 /2 = 130

a4, a10, a7 - последовательные члены геометрической  прогрессии.

а4*а7 = а102

(a1+3d)(a1+6d) = (a1+9d)2

а12 +9а1*d +18d2 = a12 +18a1*d +81d2

Упростив, получим  а1 = -7d  (1)

S13 = (a1+6d)*13 = 130

a1+6d = 10  (2)

Решим систему (1),(2).

a1=70,  d = -10
 ( +746 ) 
23.12.2012 22:21
 Комментировать

спасибо
 ( +958 ) 
27.05.2013 04:43
 Комментировать

Задания ГИА с решениями  (для тех, кто зашел на эту страницу) 

     http://postupivuz.ru/vopros/11633.htm

Админ.
Хочу написать ответ
support@postupivuz.ru | Краснодарский край, ст.Каневская +7(861 64) 7-26-68 | сот. +7(928)406-05-02
Яндекс.Метрика
размещение рекламы