Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 08.01.2013 в 17:05 ................................................
DianaMen :
При каких значениях параметра а уравнение ax2-6x+0,25a имеет два различных корня? Существуют ли значения этого параметра, при которых корни уравнения являются числами с разными знаками?
Квадратное уравнение имеет два различных корня, если D>0
Уравнение квадратное при a≠0 (иначе оно линейное и не может иметь больше одного корня)
D = b2-4ac = 36-4*a*0.25a=36-a2 = (6-a)(6+a)= - (a-6)(a+6)
D>0, т.е. (a-6)(a+6)<0
_____+_______-6_____-_____(0)____-______6_____________+___________>
a€(-6;0)U(0;6)
Приведём квадратное уравнение: x2-6/a * x + 0.25
x1*x2 = 0.25>0
Значит, корни имеют одинаковые знаки!
Ответ: а) a€(-6;0)U(0;6), б) не существует
