Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Тригонометрия » нужно определить количество корней, которое имеет данное уравнение

нужно определить количество корней, которое имеет данное уравнение

создана: 14.01.2013 в 21:24
................................................

 

:

Сколько корней имеет заданное уравнение на отрезке: [0; ∏/2]:
а) 2cos2x - 1 = sin3x

 ( +372 ) 
23.01.2013 01:41
Комментировать Верное решение
(баллы:+2)

Sin3x=Cos(П/2-3x)

2Cos2x-1=Cos2x

 получим    Cos2x-Cos(П/2-3x)=0

применим ф-лу Cosx-Cosy=-2Sin(x+y)/2Sin(x-y)/2

-2Sin(П/4-x/2)Sin(5x/2-П/4)=0

Sin(x/2-П /4)=0   x/2-П/4=Пn   x=П/2+2Пn  n€Ζ на заданном отрезке 1решение  П/2

Sin(5x/2-П /4)=0   5x/2-П/4=Пк   5х=П/2+2Пк  х=П/10+2Пк/5 тоже 1реш.  П/10 и П/2(уже такое есть)

всего 2 решения

Хочу написать ответ