Было: масса сплава – х гр., серебра – (х – 20) гр.

Процентное содержание серебра: 100 * (х – 20) / х

Стало: добавили 5 гр серебра и 10 гр золота. Вес сплава (х + 5 + 10) = х + 15 (гр).  Вес серебра (х – 20 + 5) = (х – 15) гр.

Процентное содержание серебра:  

100 * (х – 15) / (х + 15)

Составим уравнение:

100 * (х – 15) / (х + 15) - 100 * (х – 20) / х = 5

100 * (х – 15) * х  - 100 * (х – 20) * (х + 15) = 5 х (х + 15)

100х² – 1500х – 100 (х² – 5х – 300) = 5х² + 75х

100х² – 1500х – 100 х² + 500х + 30000 = 5х² + 75х

5х² + 1075х – 30000 = 0

х² + 215х – 6000 = 0

х = 25 (х = -240 – не удовлетворяет)

25 – 20 = 5 (гр) – серебра в первоначальном сплаве