1. Построение математической модели.

2. Решение математической задачи.

3. Анализ полученного на втором этапе результата, исходя из смысла рассматриваемой задачи.

На первом этапе необходимо проанализировать исходные данные и сделать постановку задачи. Обычно это - составить уравнение или систему двух или трёх уравнений. Вместо уравнений могут быть неравенства. Подготовить таблицы для построения графиков. 

На втором этапе выполняются чисто математические операции: решение уравнений, неравенств, систем уравнений или неравенств, построение графиков, нахождение значений выражений и т.д.

На третьем этапе анализируется полученный результат, исходя из условия задачи и даётся ответ.

_____________________________________________________________________________

Приведем пример.

К 4 кг сплава  золота с серебром добавили 1 кг золота при этом процентное содержание золота в сплаве увеличилась на 15 процентов.  Сколько кг золота было в сплаве первоначально?

1-й этап   Постановка задачи и составление математической модели.

Пусть первоначально в сплаве было х кг золота, тогда процентное содержание золота в сплаве было х/4 *100%

После добавления 1 кг золота масса сплав стала 5 кг, а золота в нем (х+1) кг.

Процентное содержание золота в новом сплаве стало (х+1)/5 *100%.

Составим уравнение: (х+1)/5 *100% - х/4 *100% = 15%

Полученное уравнение - математическая модель задачи.

2-й этап.   Решение уравнения.

20(х+1) -25х = 15

20х + 20 -25х = 15

-5х = -5

х=1

3-й этап.  Анализ результата.

1 кг золота не превышает массу всего сплава.

Ответ: 1 кг золота было в сплаве первоначально.

Проверка.

1/4 *100%=25% - было сначала

2/5 *100%=40% - стало

40%-25% = 15%