Int = ∫e^-5x+1(2x+3)dx = -1/5 *∫e^-5x+1*(2x+3)/(-5) dx           {  -1/5∫u dv = -1/5 (uv - ∫v du)  } 

Обозначим    (2x+3) = u;    e^-5x+1/(-5) dx = dv  

тогда             2dx=du;     e^-5x+1 = v.

Int =  -1/5(e^-5x+1(2x+3) - ∫e^-5x+1*2dx ) + C =

      =  -1/5 e^-5x+1(2x+3) - 2e^-5x+1/25 + C.