Арифметичеткая прогрессия содержит 12 членов. Сумма членов, стоящих на четных местах равна 78, сумма членов, стоящих на нечетных местах, равна 90. Найти первый член и разность прогресси
Для арифметической прогрессии разность как между соседними нечётными членами, так и между соседними чётными членами равна 2d. Учитывая это, сумма для нечётных членов будет
Sн=(2a1+2d(n-1))n/2=(a1+d(n-1))n.
Чётные члены прогресси начинаются со второго члена, который равен a1+d. Тогда сумма чётных членов будет
Sч=(2(a1+d)+2d(n-1))n/2=(a1+d*n)n
В ряде из двенадцати членов будет 6 нечётных и 6 чётных членов.