sinx=cos2x        ОДЗ:   sinx>=0     cos2x>=0

sinx - cos2x=0

sinx- 1+ 2sin²x=0       a=sinx

2a² +a-1=0      a=-1  a=1/2

sinx=-1 <0 не удовл. ОДЗ

sinx=1/2  тогда сos2x=1-2sin²x = 1-2*1/4= 1/2>0  - удовл. ОДЗ

x=(-1)^kп/6 + пk   k €Z -  ответ