Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 03.04.2013 в 16:04 ................................................
sann :
Найти все а при которых уравнение 1-корень(-(х2+6х+8))=а+х имеет единственное решение (использовать графики).
Построим график левой части. ОДЗ: [-4; -2].
y=0 при х=-3.
График - полуокружность.
График правой части - прямая у = х+а.
При а С (3; 5] имеем 1 точку пересечения графиков.
Еще 1 точка, в которой полуокружность и прямая касаются. Т.к. ур-ие касательной у=х+а, то у'=1.
Найдем производную левой части.
(2х+6)/(2√-(х2+6х+8) = 1
хо= -3+0,5√2 - абсцисса точки касания графиков.
Затем найдем у(хо)=уо
Составим соотношение а/уо = а/(а-хо)
уо = а-хо --> а = уо+хо
спасибо