Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Параметры, модули » При каких значениях р прямая у=р имеет не менее двух общих точек с графиком функции f(x)?

При каких значениях р прямая у=р имеет не менее двух общих точек с графиком функции f(x)?

создана: 11.10.2019 в 20:58
................................................

 ( +239 ) 

:

 ( +239 ) 
13.04.2013 14:21
Комментировать

Я начала так. При х<0  график - парабола ветви вниз. Корни х=0 и х=4р.

Так 4р может быть с плюсом и с минусом. Значит надо рассмотреть 2 случая р>0 и р<0. Так?

И брать ту часть параболы, что при х<0.

А потом рассматривать f(x) при х>=0.

А что дальше?

 ( +3192 ) 
14.04.2013 00:09
Комментировать

Корни первого графика 0 и 4р, а второго 0 и 8р.

Пусть р>0. Тогда получим график, изображенный сплошной линией. Прямая у= р и построенный график имеют 2 или 3 точки пересечения, при р≤ р0, значение р0 найдем из уравнения  у0=р, где у0 - координата вершины параболы.

уо= у(4р) = 8р*4р - (4р)2 = 32р2-16р= 16р2

Неравенство: 0< р ≤16р2;   p(1-16p)≤0    p1=0;  p2=1/16.   

_____-____0____+____1/16_____-____

C [1/16; +∞)

 ( +3192 ) 
14.04.2013 01:27
Комментировать Верное решение
(баллы:+3)

Рассматриваем случай р<0.  

Координаты вершины: х0=2р; y0= y(2p) = (2p)2-4p*2p = 4p2-8p2 = -4p2

p ≥ -4p2     p(1+4p) ≥ 0          p1=-1/4;  p2=0

_______+______-1/4_____-_____0______+____________

p≤ -1/4  

Ответ:  (-∞; -1/4] U [1/16; +∞) 

 

 ( +3192 ) 
14.04.2013 21:06
Комментировать

Diana, рассмотри случай р=0 самостоятельно. Напиши, понятно решение?

 ( +239 ) 
14.04.2013 22:18
Комментировать

При р=0   f(x)=x2 при x<0,    f(x)=-x2 при х>=0

Слева от 0 ветка параболы вверх, а справа от 0 ветка вниз. Прих=0 f(x)=0

При любом р только 1 точка пересечения. Это понятно. Остальное решение буду еще разбираться.

Спасибо большое.

Хочу написать ответ