ГИА 2013. Задания повышенного уровня сложности из репетиционного теста от ФИПИ.
liliana :
Модуль "Геометрия".
24. (2 балла) В треугольнике АВС угол В равен 72°, угол С равен 63°, ВС=2√2
Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.
Решение. Угол А = 180o - / B - / C = 180o - 72o - 63o = 45o.
По теореме синусов радиус оприсанной окружности R вычисляется по формуле: ВС/sinA = 2R
R = BC/(2sinA) = 2√2 / (2*√2/2) = 2.
Ответ: 2.