Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Задачи в целых числах » Задача с натуральными числами

Задача с натуральными числами

создана: 16.11.2019 в 11:08
................................................

 

:

ГИА-9КЛ. Дано двузначное натуральное число , сумма квадратов цифр которого равна 45. Если к этому числу прибавить 27 , то получим число , записанное теми же цифрами , но в обратном порядке.Найдите данное число

 ( +3099 ) 
11.05.2013 18:16
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Пусть х - число десятков, у - число единиц. Тогда значение этого числа равно 10х+у.

Число, записанное в обратном порядке равно 10у+х. По условию:

х2 +у2 = 45                   (1)

10х+у + 27 = 10у+х   (2)

(2):   9х+27 = 9у           делим на 9

         х + 3 = у

(1):   х2 + (х+3)2 = 45

х2 + х2 + 6х + 9 = 45

2 + 6х -36 = 0

х2 + 3х - 18 = 0

х= 3,    х=-6 - не уд. усл. задачи, т.к. х и у - натуральные числа (целые положительные).

у = 3+3 = 6.

Ответ: 36.

 
11.05.2013 18:41
Комментировать

Спасибо большое)

Хочу написать ответ