Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 19.10.2014 в 11:27 ................................................
liliana :
Функции, заданные несколькими формулами, в зависимости от значений аргумента, называются кусочными или кусочно-заданными. Например:
у = { x2, при х<0
{ 2x, при х≥ 0
Найти точки разрыва функции и исследовать их характер.
f(x) = { -x2/2, если х ≤ 2,
{ x, если х > 2.
Решение: postupivuz.ru/vopros/12259.htm
Решали Misha-d & Sova
Исследовать функцию на непрерывность.
f(x) = { х2, если х ≠ 1;
{ -1 , если х = 1.
х0 = 1 .
Решение: postupivuz.ru/vopros/12267.htm
Решал PRIPYAT
Решение. postupivuz.ru/vopros/8854.htm
Исследовать на непрерывность и построить график
f(x) = { -х, если х<0
{ √х, если 0≤х≤4
{ х2 - 8х +16 , если х>4
На чертеже построены 3 графика.
Но по условию функция задана кусочно, т.е. при х<0 надо навести прямую у=-х.
При х>4 надо навести график параболы у=(х-4)2 .
На промежутоке 0≤х≤4 наводим график функции у=√х
:
у=f(x). Это функция, заданная кусочно.
{ f(x)= 3х-2, x≤0
{ f(x)= 3√ (х+1), х>0 .
а) вычислить: f(-2), f(7);
f(-2)= 3-2 -2 = 1/9 -2 = -1 8/9
f(7)= 3√ (7+1) =2
б) построить график;
Оба графика строим по точкам, составляем таблицы значений.
При х<=0 строим график показательной функции.
При х>=0 строим кубическую параболу.
в) область значений: (-2; -1] U (1; +∞) ; точка (0; 1) - выколота.
г) выяснить, при каких значениях параметра а уравнение f(x)=a имеет два корня
Ни при каком а. f(x) - прямая, параллельная оси ОХ. Она не может пересекать полученный график в двух точках.
ОДЗ: х≠0
Рассмотрим 2 случая: х>0 и х<0
Имеем функцию, заданную кусочно:
у = x/x *(х2-1) = x2-1 при х>0
y = -х/х *(x2-1) = -х2 +1 при х<0
Соответственно, строим при положительных х ветвь параболы у=х2, опущенную на 1 ед. вниз
при отрицательных х строим ветвь параболы у=-х2 , поднятую на 1 ед. вверх. При х=0 точки на графике выколоты.
у= |x|/x *(x2-2x)
ОДЗ: х≠0, xc (-∞; 0)U(0; +∞)
При х>0 y=x2-2x
При х<0 y= -x2 +2x.
Точку (0;0) надо "выколоть" .
