Т.к. призма правильная, то в основании лежит квадрат 4х4. Тогда высота призмы Н=1.   Центр основания - точка пересечения диагоналей. Найдем половину диагонали d/2 - расстояние от вершины основания до центра основания.

d= корень(4² +4² ) = 4√2   -->   d/2 = 2√2

Рассмотрим 3-к, образованный половинкой диагонали основания и боковым ребром. Гипотенуза этого 3-ка - искомое расстояние.

L=корень(1² +(2√2)² ) = корень(1+8) = 3    Ответ: 3.