1. Пусть сторона квадрата х, тогда его площадь х*х=х²

Отрезали прямоугольник размером 5*х и осталось 150 см².

х*х-5х=150   Можно решить квадратное уравнение

х²-5х-150=0        D=25+600=625   х=(5-25)/2= -10 не имеет смысла   х=(5+25)/2=15

Сторона равна 15, а площадь сначала была 15*15=225

Ответ: 225

____________________________________________________________________________

Но написано, что задача для пятого класса, а в пятом квадратные уравнения еще не решают.

Может уравнение решать подбором?

х*(х-5)=150   То, что х больше 5 см понятно.

Если взять х=10 то 10*(10-5 ) = 50 - не подходит     х=10 мало

берем х= 20       20*(20-5)=300 - много, надо 150

берем х=15           15*(15-5)=150 - то что надо

х=15, значит площадь 15*15=225.