2. При каких значениях а парабола  у=ах²-3х+1 пересекает ось х в двух точках и ее ветви направлены вверх?

Решаем  систему:

{D>0,                       {9 - 4a > 0,                  -->              0 < a < 9/4   - решение.

{a > 0;                       {a > 0;                         -->     

3.  Парабола у = 2х² + с пересекает ось х в точке (√3;0).  Найдите значение с и определите, пересекает ли эта парабола прямую у=-10?

 Решение.  0 = 2*(√3)² + с;     c = -6.

y= 2x² - 6    - парабола, вершина которой имеет координаты x min = 0, y min = -6.

Ветви направлены вверх, значит прямую у=-10 она не пересекает.