Если взять точку на расстоянии r от первого источника, то её освещённость первым источником будет E₁ = F/r, освещённость вторым источником будет E₂ = 8F/(24-r).

Общая освещённость будет E = E₁+E₂ = F/r + 8F/(24-r) - это и есть целевая функция.

E'(r) = -F/r² + 8F/(24-r)²

8F/(24-r)² - F/r² = 0

(8Fr² - F(24-r)²)/(r(24-r))²= 0 

F(8r² - (24-r)²) = 0

8r² - (24-r)² = 0

8r² - 576 + 48r - r² = 0

7r² + 48r - 576 = 0 

 r₁ = -24(2√2 + 1)/7 ≈ -13,13 - не соответствует условию

r₂ = 24(2√2 - 1)/7 ≈ 6,27 м

Ответ: минимальная освещённость будет в точке, отстоящей от первого источника на расстоянии 6,27 м.