Родился 4 сентября 1980 года в Ахене, в Германии в семье американской прима-балерины Дове Гарретт (Dove Garrett) и немецкого адвоката и юриста Георга Питера Бонгартца. Он принял девичью фамилию матери в качестве псевдонима, поскольку "она более звучная и легко произносимая". Когда Дэвиду было 4 года, его отец купил скрипку для его старшего брата. Молодой Дэвид проявлял интерес к музыке и вскоре научился играть. Годом позже он принял участие в конкурсе и выиграл свой первый приз. В возрасте 7 лет он учился играть на скрипке в консерватории города Любек у профессора Захара Брона. А в 12 лет он начал работать с британской скрипачкой польского происхождения Идой Гендель, часто совершая поездки в Лондон и другие европейские города, чтобы встретиться с ней.
После своего отъезда из дома в возрасте 17 лет, он был зачислен в Королевский колледж музыки в Лондоне, который покинул по окончании первого семестра. Отвечая в одном из интервью на вопрос об исключении, Гарретт ответил: "Это нельзя назвать официальным отчислением... Скорее это было взаимное соглашение о том, что я и Королевский колледж музыки идём разными путями после первого семестра. Я действительно пропускал уроки, но я пропускал их по причине дополнительной практики - но это не помогло!".
В 1999 году Дэвид переехал в Нью-Йорк, чтобы учиться в Джульярдской школе, и в 2003 году победил в конкурсе композиторов этой школы, представив фугу, написанную в стиле Иоганна Себастьяна Баха. В Джульярдской школе он был одним из первых, кто обучался под руководством Ицхака Перлмана. Во время учебы в Джульярдской школе, Гарретт подрабатывал моделью.
Гарретт получил свою первую скрипку Страдиварив 11 лет в знак уважения от Президента Германии.
