3.                      В остроугольном треугольнике АВС проведены высоты АА1 и ВВ1 , С₀ – середина АВ. Докажите, что треугольник А1В1С₀ равносторонний, если угол С=60⁰.

4.                В правильной четырёхугольной призме ABCDA₁B₁C₁D₁  сторона АВ основания равна 12, а боковое ребро АА₁  равно 14. Через вершины А и С₁ проведена плоскость, пересекающая боковое ребро ВВ₁  в точке К, причём В₁К: КВ=3:4, а боковое ребро  DD₁ в точке L. Найдите объём пирамиды  В₁AKС₁ L . Ответ: 384(куб.ед.)

5.                Основание прямой  призмы ABCDA₁B₁C₁D₁- прямоугольник АВСD, в котором ВС= 4  и  АВ= 6. Боковое ребро АA₁ равно 6. Через вершины В, С₁ и середину АA₁ – точку К проведена плоскость, пересекающая ребро A₁D₁ в точке L. Найдите объём пирамиды  В₁ВK LС₁.

Ответ: 36(куб.ед.)