log_1/4(5x-x²)+√5log₃ 1<0

log_1/4(5x-x²)+ 0<0

log_1/4 (5x-x²)<0 - для решения выпишем систему

{5x-x²>0    (ОДЗ)                             {5x-x²>0

{5x-x²> (1/4)⁰                                ==> { 5x-x² >1               ==>     5x-x²>1

получается, что надо решать только 1 неравенство

x²-5x+1<0      надем корни

D=25-4=21         x1=(5-√21)/2         x2=(5+√21)/2

_____+_____x1_{///////////-//////}x2_______+________

Ответ: ((5-√21)/2;  (5+√21)/2 )