Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Геометрия,стереометрия ЕГЭ » Помогите очень срочно нужно

Помогите очень срочно нужно

создана: 24.06.2014 в 20:39
................................................

 

:

Докажите, что данное уравнение является уравнением сферы.Найдите его центр и радиус: x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z+5=0

 ( +1661 ) 
25.06.2014 23:50
Комментировать Верное решение
(баллы:+2)

Сгруппируем переменные и добавим свободные члены так, чтобы наглядно было видно разложеннные квадратные двучлены.

x2-2x+1-1+y2+4y+4-4+z2-6z+9-9+5=0

Тогда

(x-1)2+(y+2)2+(z-3)2-1-4-9+5=0

(x-1)2+(y+2)2+(z-3)2=9

(x-1)2+(y-(-2))2+(z-3)2=32

Так как уравнение сферы имеет общий вид (x-x0)2+(y-y0)2+(z-z0)2=R2, где x0, y0, z0 - координаты центра сферы, R2 - радиус сферы, то заданная в условии сфера имеет центр с координатами (1; -2; 3) и радиусом 3.

Хочу написать ответ