Пусть каты х и у, тогда гипотенуза равна х+у-8

Периметр по условию равен 48, уравнение:  х+у+ (х+у-8) =48

2х+2у=56г.   х+у=28,  значит гипотенуза равна х+у-8=28-8=20

один катет х, тогда другой 28-х. По теореме Пифагора х^2 + (28-х)^2 = 20^2

х^2 + 784 -56х +х^2 = 400.           2х^2  -56х + 384 = 0

х^2 -28х + 192 = 0.   D=16.    X1=12.   X2=16

y1=28-12=16.          y2=28-16=12

Ответ : 12, 16, 20.