5. В сборнике билетов по биологии всего 25 билетов, в двух из них встречается
вопрос о грибах. На экзамене школьнику достаётся один случайно
выбранный билет из этого сборника. Найдите вероятность того, что в этом
билете не будет вопроса о грибах.

6. Найдите корень уравнения  3^x-5 =  81.

7. Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Найдите угол BOC,
если угол BAC равен 32. Ответ дайте в градусах.

8. На рисунке изображён график дифференцируемой функции y= f(x).
На оси абсцисс отмечены девять точек: x1 , x2 , ..., x9 . Среди этих точек
найдите все точки, в которых производная функции f (x) отрицательна.
В ответе укажите количество найденных точек.

9.  В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр основания которого в 2 раза больше диаметра основания первого? Ответ выразите в см.

Часть 2.

10.  Найдите sinα , если cosα = 0,6 и  π < α < 2π.

11. Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковой сигнал частотой 749 МГц. Приёмник регистрирует частоту сигнала, отражённого от дна океана. Скорость погружения батискафа (в м/с) и частоты связаны соотношением

         v = c*(f - f₀) / (f + f₀)

где c =1500 м/с — скорость звука в воде; f₀— частота испускаемого сигнала(в МГц); f — частота отражённого сигнала (в МГц).  Найдите частоту (в МГц) отражённого сигнала, если батискаф погружается со скоростью 2 м/с.

12.  Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы совпадает с центром основания конуса. Радиус сферы равен 10 2.

Найдите образующую конуса.

13.  Весной катер идёт против течения реки в 1 ²/₃  раза медленнее, чем по течению. Летом течение становится на 1 км/ч медленнее. Поэтому летом катер идёт против течения в 1,5 раза медленнее, чем по течению.  Найдите скорость течения весной (в км/ч).

14. Найдите точку максимума функции y = ln(x + 4)² +2x +7

/>