При x<0 функция имеет вид у=-х²+2х+2. Графиком является парабола с ветвями, направленными вниз. Вершина параболы находится в точке с координатами х=-2/(-2)=1, у(1)=-1²+2·1+2=3. Ось ОХ парабола пересекает в точках х₁=-0,73, х₂=2,73 (корни уравнения -х²+2х+2=0), ось ОУ - в точке у=-0²+2·0+2=2

При x>0 функция имеет вид у=х²-2х+2. Графиком является парабола с ветвями, направленными вверх. Вершина параболы находится в точке с координатами х=2/2=1, у(1)=1²-2·1+2=1. Ось ОХ парабола не пересекает (действительных корней уравнение х²-2х+2=0 не имеет), ось ОУ пересекает в точке у=0²-2·0+2=2

Для x<0 строим часть первой параболы, для x>0 строим часть второй параболы.

Прямая у=m параллельна оси ОХ. Из рисунка видно, что в двух точках график функции такая прямая будет пересекать при значениях m=2 и m=1.