Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 29.09.2019 в 20:15 ................................................
nastenush :
Докажите, что функция у=-х^2+4х на промежутке:
А)[2;+беск.) Убывает
Б)(беск.; 2] возрастает
найдем производную.
у'=-2х+4 =0
2х=4 х=2 - точка экстремума
A) Если у'>0 то ф-ция возрастает -2х+4>0 -2x>-4 x<2
при х€ (-беск; 2) возрастает
Б) Если у<0 то ф-ция убывает -2х+4<0 x>2
при х€ (2; +беск) убывает
__________________________________________________________
Без производной
можно сказать, что график парабола, ветви вниз, вершина в точке -в/2а= -4/(-2)=2
слева от точки х=2 функция возрастает, а справа убывает.