Начертить я не в состоянии. Могу словами рассказать.

Рассмотрим у тетраэдра АВСК основание  АВС и боковую грань КВС. Обозначим О - центр основания, Р - центр грани КВС.

Все грани - правильные треугольники. Поэтому, высота основания АА1, проведенная из А на ВС, пройдет через точку О. Очевидно, высота КА1 грани КВС проведенная из К пройдет через точку Р и попадет именно в А1 на ребре ВС. Как мы знаем, в правильном треугольнике центр делит высоту в отношении 1 к 2. Так что ОА1 равна (АА1)/3. Аналогично A1Р равна (КА1)/3 . Угол PA1O общий для треугольников КАА1 и А1ОР.

Значит КАА1 и А1ОР подобные с коэффициентом 1/3. Значит ОР=а/3, где а - длина ребра исходного тетраэдра.

Уф. Осталось применить формулу объема правильного тетраэдра V=(a³)*√3/12. Собственно важно только что объем зависит лишь от куба длины ребра.

V маленького равен тогда V большого поделить на три в кубе, то есть равен 40.5/27 = 1.5