Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 08.12.2014 в 20:46 ................................................
Albena :
Найдите множество значений х, удовлетворяющих неравенству
|x| + | x-1| + |x-2| <2
Графически можно сложить. Ответ - пустое множество.
Минимум функции |x|+|x-1|+|x-2| будет в точке 1 и в этой точке она равна как раз 2, а слева-справа больше двух.
Огромное спасибо!
Найдем нули модулей
___________0_____________1____________2_________
1 2 3 4
Раскрываем модули на каждом промежутке со своим знаком.
1) при x<0 -х-х+1-х+2<2 -3x<-1
x>1/3 реш. нет
2) 0≤x<1 x-x+1-x+2<2 -x<-1
x>1 реш. нет
3) 1≤х<2 x+x-1-x+2<2
x<1 реш.нет
4) х≥ 2 x+x-1+x-2<2 3x<5
x< 5/3 реш. нет
Ответ: решений нет или пустое множество.