Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 19.08.2021 в 16:50 ................................................
Albena :
Объясните,пожалуйста,как решать:
Точка движется по координатной прямой с ускорением а(t)=3t2 +1. Известно,что V(1) = 4 и s(2) = 14. Найти s(4).
Надо первообразную искать от a(t). Найдешь, получишь v(t). От нее найдешь снова первообразную и получишь уже s(t).
Большое спасибо!
а(t)=3t2 +1. Известно,что V(1) = 4 и s(2) = 14.
v(t) = ∫(3t2 +1)dt = 3t3/3 +t +const = t3 +t +const
v(1) = 1+1 +const = 4 --> const=2
тогда v(t) = t3 +t +2
s(t) =∫(t3 +t +2)dt = t4/4 +t2/2 +2t + const
s(2) = 16/4 +4/2 +4 + const = 14
10 + const = 14 --> const=4
s(t) = t4/4 +t2/2 +2t + 4
s(4) = 44/4 + 42/2 +2*4 +4= 64 +8+8+4 = 84
Ответ: 24