Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Геометрия,стереометрия ЕГЭ » Помогите построить параллелограмм по точкам методом координат в пространстве: A(3,5,4),B(4,6,5),C(6,-2,1),D(5,-3,0)

Помогите построить параллелограмм по точкам методом координат в пространстве: A(3,5,4),B(4,6,5),C(6,-2,1),D(5,-3,0)

создана: 17.12.2014 в 15:46
................................................

 ( +47 ) 
 ( +379 ) 
17.12.2014 18:31
Комментировать

Я не очень понимаю, что значит "помогите построить"? Вот же он построен, все четыре точки заданы.

Надо доказать что это параллелограмм? Тогда достаточно показать

что АВ параллельна СD

что ВС параллельна АD.

По формуле:

изображение

 

определяются координаты вектора в пространстве.

Надо таким образом выразить векторы, отвечающие всем сторонам, и проверить их попарную коллинеарность - через векторное произведение, или через соотношение координат, или через коэффициент пропорциональности.

Вот и все))

 ( +1661 ) 
17.12.2014 21:35
Комментировать Верное решение
(баллы:+2)

 ( +47 ) 
17.12.2014 23:17
Комментировать

Мы начали проходить тему "Метод координат в пространстве" по учебнику Атанасяна, в котором оси координат расположены наоборот. Где ось Ох, там в учебнике ось Oy и луч оси Ox направлен в противоположную сторону. Никак не могу разобраться. 

 ( +951 ) 
18.12.2014 01:53
Комментировать

Не надо зависеть от учебника. 

Тем более, что у Centurio выбрано правильное направление осей, просто повернул на 90 градусов против часовой стрелки.

Ну вот как построить точку А(3;5;4). В плоскости ХOY ставишь точку с координатами (3;5), затем из неё восстанавливаешь перпендикуляр длиной  4 (вверх параллельно оси OZ). И так же остальные точки.

Точка С не лежит на оси ОХ, это такой ракурс, попробуй оси расположить как в книге и построй.

 ( +1661 ) 
18.12.2014 07:41
Комментировать

Я не стал располагать оси, как в учебнике, потому что тогда ракурс неудачный получается, параллелограмм будет выглядеть очень узким, почти как отрезок, в результате наглядность пропадает.

Но извольте:

 ( +47 ) 
18.12.2014 11:15
Комментировать

Вот и у меня такой странный параллелограмм получился.Думал, что неправильно. Большое спасибо! Хоть теперь я уверен, что понял, как строить в этой системе.

Хочу написать ответ