Вопросы» биссектриса тупого угла D параллелограмма ABCD делит сторону AB в отношении 5 к 8, считая от вершины А. |Поступи в ВУЗ

1. биссектриса тупого угла D параллелограмма ABCD делит сторону AB в отношении 5 к 8, считая от вершины А. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 18.

2. На окружности с центром О отмечены точки А, В и С. Угол АВС равен 108 °. Найдите угол АОС. Ответ дайте в градусах.

3. Объем параллелепиппеда ABCDA1B1C1D1 равен 1,8. Найдите объем треугольной пирамидыAD1CB1.

looser

( +379 ) 30.01.2015 18:23	Комментировать	Верное решение (баллы:+2)
1) Пусть биссектриса угла Д пересекает АВ в точке К. Тогда для величин углов имеем соотношения: A+D=180 А+D/2+DKA=180 Значит DKA=D/2. То есть треугольник DKA равнобедренный, то есть AD=AK. Обозначим АD=АК=x. АВ равно x+x8/5=2.6x 2(x+2.6x)=18 - периметр 3,6x=9 x=2.5 АВ=2.62.5=6.5** 2) величина вписанного угла равна половине величины центрального. 3)Объем этой треугольной пирамиды - это разность объема параллелепипеда и четырех пирамидок, каждая из которых имеет высоту, равную высоте параллелепипеда, а площадь основания, равную половине площади основания параллелепипеда. Т.е V искомый = Sh - 4h(S/2)1/3=Sh-(2/3)Sh=Sh/3=Vпараллелепипеда/3 1.8/3=0.6

SOVA

( +958 ) 31.01.2015 19:32	Комментировать
2) угол АОС=108*2=216

looser

( +379 ) 31.01.2015 22:44	Комментировать
Наверное, центральным надо считать тот, что меньше развернутого? 144 тогда будет

SOVA

( +958 ) 03.02.2015 21:50	Комментировать
Вы правы.

SOVA

( +958 ) 31.01.2015 19:48	Комментировать	Верное решение (баллы:+1)
Решение looser'a правильное, но удобнее обозначить АК=5х, ВК=8х. угол1=углу2, т.к. DК - биссектриса, угол 2=углу3, как внутренние накрест лежащие, значит в 3-ке ADK углы 1 и 3 равны, тогда 3-к ADK-равнобедренный ==> AD=AK=5 Периметр: (5х+ 5х+8х)2 =18 18х2=18 2х=1 х=0,5 АВ=5х+8х=13х=130,5=6,5*

Хочу написать ответ