Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Комбинаторика,вероятность » 41. Составить закон распределения числа попаданий в ми-шень при трех выстрелах, если вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,7. Найти его числовые характеристи-ки.

41. Составить закон распределения числа попаданий в ми-шень при трех выстрелах, если вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,7. Найти его числовые характеристи-ки.

создана: 03.02.2015 в 10:40
................................................

 

:

1.                Составить закон распределения числа попаданий в мишень при трех выстрелах, если вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,7. Найти его числовые характеристики.

 ( +1607 ) 
03.02.2015 14:45
Комментировать Верное решение
(баллы:+3)

 

Если вероятность попадания 0,7, то вероятность промаха 1-0,7=0,3.

Вероятность ни один раз не попасть при трёх выстрелах равна р0=0,3·0,3·0,3=0,027

Вероятность попадания только одной пулей равна произведению вероятностей одного попадания и двух промахов. Но попасть можно как первым выстрелом, так и вторым или третьим. Поэтому общая вероятность попадания одной пулей р1=0,7·0,3·0,3+0,3·0,7·0,3+0,3·0,3·0,7=0,189

Вероятность попадания двумя пулями равна произведению вероятностей двух попаданий и одного промаха. Два раза из трёх можно попасть тремя способами: первой и второй, первой и третьей и второй и третьей пулями. Поэтому вероятность двух попаданий р2=0,7·0,7·0,3+0,7·0,3·0,7+0,3·0,7·0,7=0,441.

Вероятность попадания тремя выстрелами равна р3=0,7·0,7·0,7=0,343.

Таблица распределения случайной величины

число попаданий 0 1 2 3
вероятность 0,027 0,189 0,441 0,343

Многоугольник распределения:

Функция распределения:

             0,     x<0

             0,027,  при   0≤x<1

 F(x)=     0,027+0,189=0,216, 1<x≤2

             0,216+0,441=0,657, 2<x≤3

             0,657+0,343=1, x>3

График функции распределения

 

Математическое ожидание M= n·p=3·0,7=2,1

Дисперсия D=n·p·(1-p)=3·0,7·0,3=0,63

 

 

Хочу написать ответ