Большая диагональ призмы имеет проекцию -большую диагональ основания (24). Эти 2 диагонали и боковое ребро образуют прямоугольный треугольник, катет =24, гипотенуза наклонена под углом 45 градусов, значит треугольник равнобедренный, значит второй катет-боковое ребро (оно высота призмы) Н=24.

Sоснования= 1/2*24*10=120

Найдем сторону ромба. Диагонали делят его на 4 прямоугольных треугольника с катетами 12 и 5. Гипотенуза в этих треуг. по Пифагору  а= корень(12^2+5^2)= 13 - это сторона ромба.

Sбок.=4*а**Н=4*13*24=1248

Sполн=Sбок+2Sосн=1248+2*120=1488