Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Геометрия,стереометрия ЕГЭ » 1.     Секущая плоскость проходит через конец радиуса сферы так, что угол между радиусом и плоскостью равен 30. Расстояние от плоскости до центра сферы равно 6. Найти площадь получившегося сечения, площадь поверхности сферы и объем сферы.

1.     Секущая плоскость проходит через конец радиуса сферы так, что угол между радиусом и плоскостью равен 30. Расстояние от плоскости до центра сферы равно 6. Найти площадь получившегося сечения, площадь поверхности сферы и объем сферы.

создана: 24.02.2015 в 23:21
................................................

 

:

1.     Секущая плоскость проходит через конец радиуса сферы так, что угол между радиусом и плоскостью равен 30o. Расстояние от плоскости до центра сферы равно 6. Найти площадь получившегося сечения, площадь поверхности сферы и объем сферы.

 ( +379 ) 
24.02.2015 23:21
Комментировать

Опять же, перпендикуляр (опущенный на плоскость сечения из центра сферы), радиус сферы R и радиус r окружности, образованной сечением, образуют прямоугольный треугольник с катетом 6 и противолежащим углом 30 градусов. Отсюда находим радиус сферы R (12) и радиус r окружности (6√3).

Площадь сечения равна Pi*(6√3)2 =108Pi

Площадь поверхности сферы с радиусом 12 равна 4Pi*144=576Pi

Объем равен 4Pi*(12)3/3=2304Pi

 
26.02.2015 07:45
Комментировать

спасибо!

Хочу написать ответ