y(x)=0 при х =0 и х=±√3

y'(x)=3-3x²  найдем экстремумы

y'(x)=0 при x=±1

y''(x)=-6x

y''(1) < 0; y''(-1) >0 то есть минимум в точке х=-1, максимум в точке х=1

Убывает от минус бесконечности до минус единицы, потом возрастает от минус единицы до единицы, потом снова убывает от единицы до плюс бесконечности

Непрерывная.

Что-то еще про нее надо сказать?