AL=√89 CK=√156; BL=LC=b, AK=KB=a.

По теореме пифагора для прямоугольных КВС и АВL

a²+4b²=CK² = 156

4a²+b²=AL² = 89

Домножаем например второе на 4 и вычитаем из него первое. Получаем 15a²=200, отсюда

4а²=800/15. Подставив это во второе, находим b² и умножив на 4 находим 4b² = 2140/15.

AC=√(4а²+4b²)=14.

Площадь S = (2a)*(2b)/2=2ab = 4√26750/15 ≈ 43.6