а)

Сделаем сечение фигур плоскостью, проведённой через центр сферы (и куба) и параллельной любым двум противолежащим граням куба. Проекцией на эту плоскость куба и сферы будут квадрат и вписанная в него окружность. Диаметр вписанной окружности равен стороне квадрата и также равен диаметру сферы.

Площадь поверхности сферы S=4πR². Отсюда R=√(S/4π)=√(4π/4π)=√1=1

Диаметр сферы равен 2R=2·1=2. Следовательно, сторона квадрата равна тоже 2, и ребро куба будет тоже равно 2. Тогда объём куба равен V=2³=8