Вопросы»Два туриста одновременно вышли из пункта А в пункт В . Первый из них половину затраченного времени двигался со скоростью v1 км/ч , а вторую половину со скоростью v2 км/ч . Если второй турист первую половину пути двигался со скоростью v2 км/ч , а вторую половину пути со скоростью v1 км/ч , то кто быстрее доберется из A в В ? |Поступи в ВУЗ

Два туриста одновременно вышли из пункта А в пункт В . Первый из них половину затраченного времени двигался со скоростью v1 км/ч , а вторую половину со скоростью v2 км/ч . Если второй турист первую половину пути двигался со скоростью v2 км/ч , а вторую половину пути со скоростью v1 км/ч , то кто быстрее доберется из A в В ?

создана: 26.06.2021 в 11:41
................................................

( +2 )

miracle_55 :

Два туриста одновременно вышли из пункта А в пункт В . Первый из них половину затраченного времени двигался со скоростью v₁ км/ч , а вторую половину со скоростью v₂ км/ч . Если второй турист первую половину пути двигался со скоростью v₂км/ч , а вторую половину пути со скоростью v₁ км/ч , то кто быстрее доберется из A в В ?

looser

( +379 ) 18.03.2015 13:37	Комментировать	Верное решение (баллы:+2)
Первый турист прошел путь S: v1t1/2+v2t1/2=S t1=2S/(v1+v2) Движение второго туриста описывается уравнением t2=(S/2)/v1+ (S/2)/v2 , то есть t2=S(v1+v2)/(2v1v2). Теперь надо сравнить t2 и t1. Рассмотрим t2/t1 - если это отношение больше единицы, то второй турист пришел последним. t2/t1=[S(v2+v1)/(2v1v2)] / [2S/(v1+v2)]= (1/4)* (v1+v2)²/(v1v2) = = (1/4)[(v1-v2)²+4v1v2]/(v1v2) = 1 + (v1-v2)²/(4v1v2) что явно больше единицы. Ответ: быстрее доберется первый турист.*

miracle_55

( +2 ) 18.03.2015 13:40	Комментировать
А НА ОСНОВЕ ЧЕГО РЕШАЮТСЯ ТАКИЕ ЗАДАЧИ??

looser

( +379 ) 18.03.2015 13:49	Комментировать
не понял вопрос. На основе уравнений движения. На основе формул для квадрата суммы и квадрата разности. В целом на основе здравого смысла Так говорит моя бабушка.

miracle_55

( +2 ) 18.03.2015 14:04	Комментировать
1 + (v1-v2)²/(4v1v2)--а откуда это выражение??????????1+

looser

( +379 ) 18.03.2015 14:11	Комментировать
из предыдущего: (1/4)*[(v1-v2)²+4v1v2]/(v1v2). а предыдущее возникло из ему предшествующего, в котором я квадрат суммы (v1+v2)² заменил на квадрат разности плюс удвоенный смешанный член. Потому что (a+b)²=(a-b)²+4ab для любых а b

miracle_55

( +2 ) 18.03.2015 14:38	Комментировать
а откуда 1+????????????? и куда делось 4v₁v₂????????????????

looser

( +379 ) 18.03.2015 14:45	Комментировать
Одна четвертая умножается на дробь, в числителе которой сумма двух слагаемых. Первое слагаемое представляет собой квадрат разности, а второе - учетверенный знаменатель. Деление второго слагаемого на знаменатель дает четыре, а умножение числа четыре на одну четвертую дает единицу.

miracle_55

( +2 ) 18.03.2015 14:50	Комментировать
спасибо

Хочу написать ответ