Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 20.03.2015 в 17:37 ................................................
nastenush :
Log_9(x^3-2x^2+1)-log_3lx-1l=0
Log9(x^3-2x^2+1)-log9(x-1)2=0
ОДЗ: х3-2х2+1 >0
x≠1
Разложим х3-2х2+1 на множители.
х3-х2-х2+1=х2(х-1) -(х2-1)= (х-1)(х2-х-1) > 0
корни х=1, х=(1+√5)/2
Т.о. ОДЗ: ((1-√5)/2; 1) U ((1+√5)/2; +∞)
log9(x-1)(x2-x-1)/(x-1)2 =0
log9(x2-x-1)/(x-1)=0
(x2-x-1)/(x-1)=1
x2-x-1=x-1
x2 -2x=0
x(x-2)=0
x=0; x=2 - ответ. Оба корня входят в ОДЗ.
Я забыла написать еще в задании дан промежуток, как с ним быть ?
[Log_5(4);√5]
log54 < log55 =1 , а √5>2, значит х=2 попадает в указанный промежуток, а х=0 не попадает.
log54 < 2 <√5
Ответ:2
