Задачи по теории вероятностей про ЖУКА в Лабиринте.
liliana :
№ 1. На рисунке изображён лабиринт. Паук заползает в лабиринт в точке «Вход».
Развернуться и ползти назад паук не может.
На каждом разветвлении паук выбирает
путь, по которому ещё не полз. Считая выбор дальнейшего пути случайным,
определите, с какой вероятностью паук придёт к выходу D. ( из трен. вар. 19)

Решение. Исход - выбор направления на разветвлении.
На первом разветвлении у паука есть 2 варианта - пойти направо или налево,
вероятность каждого 1/2. С вероятностью 0,5 он поползет к выходу D.
Ответ: 0,5
№ 2. На рисунке изображён лабиринт. Паук заползает в лабиринт в точке «Вход».
Развернуться и ползти назад паук не может. На каждом разветвлении паук
выбирает путь, по которому ещё не полз. Считая выбор дальнейшего пути
случайным, определите, с какой вероятностью паук придёт к выходу А.

Решение. На каждом разветвлении вероятность выбора направления равна 0,5.
К выходу А есть 2 пути. На одном - паук делает выбор 5 раз, а на втором - 3 раза,
с вероятностью 0,5 каждый раз.
Р = 0,55 +0,53 = 0,53(0,25+1) = 0,125*1,25 = 0,15625
Ответ: 0,15625
==============================================
Для самостоятельного решения.
№ 1. На рисунке изображён лабиринт. Паук заползает в лабиринт в точке «Вход».
Развернуться и ползти назад паук не может. На каждом разветвлении паук выбирает
путь, по которому ещё не полз. Считая выбор дальнейшего пути случайным, определите,
с какой вероятностью паук придёт к выходу D.

№ 2. С какой вероятностью паук придёт к выходу В.

№ 3. С какой вероятностью паук придёт к выходу С.

№ 4. С какой вероятностью жук придет к выходу A.
