Краткое решение.

У третьего должна быть самая большая скорость, иначе он никого не догонит.

t - время, через которое 3-й догонит 2-го.  х - скорость 3-го.

10(t + 1) = tx         (1)                           

12(t+4) = (t+2)x    (2)               Из (2) вычесть (1):     2t + 38 = 2x,   t= x-19.

Подставим t в (1).         10х - 180 = х² -19х,       

х² - 29х + 180 = 0,   х=20   (х=9 не подходит, т.к. х>12)   t=1