Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Исследование функций,графики, minmax,производные » Найдите точки пересечения с осями функции y=(x^2-9)/(x+4) и постройте график

Найдите точки пересечения с осями функции y=(x^2-9)/(x+4) и постройте график

создана: 17.02.2020 в 20:14
................................................

 

:

 Найдите точки пересечения с осями в функции y=(x^2-9)/(x+4 )

и постройте график

 ( +90 ) 
23.02.2020 12:13
Комментировать Верное решение
(баллы:+2)

y=(x^2-9)/(x+4 )

1.  х+4≠0, то х≠-4

D(x): (-∞;-4)U(-4;+∞)

2. Нули функции: у=0 , то х^2=9,  x=±3

точка пересечения с осью ОУ:  х=0 у=(0-9)/(0-4)=-9/4=-2,25

3. Экстремумы.

у′ =(2х(х+4)-(x^2-9)) /(x+4)^2  =0

2x^2+8x -x^2+9=0

x^2+8x+9=0

D=64-36=28

x=(-8±2√7)/2 = -4±√7

x1 ≈ -1,4    x2 ≈ -6,6   точки экстремума

у′ _______+_____х2____-____ (-4) _____-____х1____+______

                 xmax                                                       xmin

ymax=y(x2)≈-13                                ymin=y(x1)≈-2,8

4. x=-4 - вертикальная ассимптота

При х=-4 функция имеет разрыв второго рода. Предел слева =-∞

предел справа =+∞

 ( +90 ) 
23.02.2020 12:17
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Хочу написать ответ