Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Алгебра 7-9 классы + ГИА » Из пункта А вышел пешеход, а из В одновременно вслед за ним выехал велосипедист. Расстояние между пунктами А и В было 24 км

Из пункта А вышел пешеход, а из В одновременно вслед за ним выехал велосипедист. Расстояние между пунктами А и В было 24 км

создана: 06.12.2019 в 00:02
................................................

 ( +2 ) 

:

Из пункта А вышел пешеход , а из В  одновременно вслед за ним выехал велосипедист .

Расстояние между пунктами А и В было 24 км , а скорость велосипедиста  

больше скорости пешехода в 2,5 раза .

С какой скоростью двигался пешеход , если  известно,

что через 2 часа  после начала  движения велосипедист не догнал пешехода,

а через 3 часа уже обогнал его?

 ( +1607 ) 
21.04.2015 10:30
Комментировать Верное решение
(баллы:+3)

Пусть х км/ч - скорость пешехода. Тогда скорость велосипедиста 2,5х км/ч.

Так как они оба двигаются в одном направлении,

то скорость сближения равна 2,5х-х=1,5х км/ч.

Через два часа расстояние будет 2·1,5х=3х км, что по условию меньше 24 км,

а через три часа расстояние будет 3·1,5х=4,5х км, что по условию болььше 24 км.

Решаем систему неравенств:

{3x<24;

{4,5x>24

Из первого неравенства x<8, из второго неравенства x > 5 (1/3)

Скорость пешехода находится в интервале (5 (1/3); 8) км/ч.

 ( +56 ) 
06.12.2019 10:40
Комментировать Верное решение
(баллы:+3)

 

 

   В_____________24_____________А пеш-->

вел-->

      v        t       путь          t        путь
пешеход  х   2 ч     24+2х  3 ч 24+3х
велосипедист    2,5х   2 ч   2*2,5х=5х    3 ч  3*2,5х=7,5х

 

Через 2 часа   24+2х > 5x                24>3x          8>x                 x>8

Через 3 часа   24+3х < 7,5x            24<4,5x       8<1,5x            x>5 1/3

Скорость пешехода задается неравенством:

       51/3  < x < 8

Например х=6 - скорость пешехода,

тогда 6*2,5=15 - скорость велосипедиста

Хочу написать ответ