log_0.5log₈((x²-2lxl)/(lxl-3))>0

0< log₈((x²-2lxl)/(lxl-3)) < 0,5⁰

0 < log₈((x²-2lxl)/(lxl-3)) < 1

1 < (x²-2lxl) / (lxl-3) < 8

При х>=0  система (1):

{(х²-2х)/(x-3) >1

{(х²-2х)/(x-3) <8

Приводим к общему знаменателю и применим метод интервалов.

Потом при х<0 решаем систему (2)

{(х²+2х)/(-x-3) >1

{(х²+2х)/(-x-3) <8