Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 14.05.2015 в 18:34 ................................................
nastenush :
Для каждого значения параметра а решите неравенство √(х-2)≥√(а-х)
Смотрим, где оранжевый график выше зеленого и когда это возможно:
1) a<2 - графики не пересекаются, ОДЗ неравенства пустое множество - решений нет
2) a=2 - графики имеют одну общую точку x=2, это единственная точка ОДЗ неравенства - в ней выполняется равенство √(х-2)=√(а-х), значит x=2 решение
3) a>2 - графики пересекаются в точке:
√(x-2) = √(a-x) - возведём в квадрат
x-2 = a-x и x-2≥0
x = (a+2)/2 и x≥2
Это возможно при (a+2)/2 ≥2
a+2 ≥4
a≥2
Как видно на графике неравенство выполняется на интервале: x € [(a+2)/2; a]
Ответ: a<2 - решений нет
a=2 - x=2
a>2 - x € [(a+2)/2; a]
Решение.