Школьникам, студентам и учителям

Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Главная
Вопросы-ответы
Новости
О профессиях
Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА

Вопросы » Логарифмы, степени, корни » Решение логарифмических неравенств

Решение логарифмических неравенств

создана: 14.05.2015 в 22:12
................................................

  

:

  • Помогие решить 4 логарифмических неравенства:
  • 1) log4 (4x-2) меньше или равно log4(x+8)      (1/2:3 1/3]
  • 2) logП(3x+5) меньше или равно logП(x+4)       (-5/3:-1/2]
  • 3) logП(2x+7) больше или равно logП(5x+2)
  • 4) log1/2(2x+1) больше log1/2(x+5)
  • 5) log1/3(x+4) меньше или равно log1/3(6x+9)

    •  ( +239 ) 
    14.05.2015 22:21
    		 Комментировать Верное решение
    (баллы:+2)

    1) log4 (4x-2) ≤ log4(x+8)

    Система:  

    4х-2>0                                4x>2                                          x>1/2                     x>1/2

    x+8>0                                x>-8                                            x>-8

    4x-2 ≤ x+8                         4x-x≤8+2                                    3x≤10                     x≤ 3  1/3

    Ответ:     (1/2;   3  1/3]

    ________________________________________________________________________________

    2) logП(3x+5) ≤ logП(x+4)  

    Система:

    3х+5>0                                  x>-5/3                      x>-5/3

    x+4>0                                    x>-4

    3x+5≤x+4                              2x≤-1                         x≤ -1/2

    Отет:   (-5/3:-1/2]
     ( +239 ) 
    14.05.2015 22:29
    		 Комментировать Верное решение
    (баллы:+2)

    3) logП(2x+7) ≥ logП(5x+2)          

    Система:

    2x+7>0                                 x>-7/2                        

    5x+2>0                                 x>-2/5                 x>-2/5

    2x+7≥5x+2                           -3x≥-5                  x≤5/3

    Ответ:   (-2/5; 5/3]

    _____________________________________________________________________________________

    4) log1/2(2x+1)> log1/2(x+5)  

    Система:

    2х+1>0                                                  x>-1/2                   

    x+5>0                                                    x>-5                       

    2x+1<x+5(т.к. основание 1/2 <1)                    x<4

    ответ: (-1/2;  4)

     
     ( +239 ) 
    14.05.2015 22:36
    		 Комментировать Верное решение
    (баллы:+1)

    Если 5) надо?

    5) log1/3(x+4) ≤ log1/3(6x+9)

    х+4>0                                           x>-4           

    6x+9>0                                        x>-3/2                                   x>-3/2

    x+4≥6x+9                                    -6x+x≥9-4                             x≤-1

    ответ:   (-3/2;  -1] 
    Хочу написать ответ
    support@postupivuz.ru | Краснодарский край, ст.Каневская +7(861 64) 7-26-68 | сот. +7(928)406-05-02
    Яндекс.Метрика
    размещение рекламы