Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Логарифмы, степени, корни » Решите неравенство

Решите неравенство

создана: 24.10.2019 в 22:02
................................................

 

:

Решите неравенство: logx^2 (x+2)2  < или = 1 

 ( +1640 ) 
27.10.2019 08:21
Комментировать Верное решение
(баллы:+5)

Область определения неравенства:

(x+2)2>0                     x2>0                          x2≠1

x+2≠0                          x≠0                            x≠-1;  x≠1

x≠-2

Преобразуем неравенство:

ln((x+2)2)/ln(x2) ≤ 1

ln((x+2)2) ≤ ln(x2)

(x+2)2 ≤ x2

x2+4x+4 ≤ x2

4x ≤ -4

x ≤ -1

Если основание логарифма меньше единицы, то знак неравенства меняется на противоположный.

Для x2 < 1  или x>-1; x<1 решаем неравенство

logx^2((x+2)2) ≥ 1

 

Решаем так же, как и выше, получаем:

x ≥ -1

Записываем ответ, учитывая области определения:

x = (-∞; -2)U(-2; -1)U(-1; 0)U(0; 1)

 

Хочу написать ответ