Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Задачи в целых числах » Cколько раз в сутки минутная и часовая стрелки часов образуют прямой угол???

Cколько раз в сутки минутная и часовая стрелки часов образуют прямой угол???

создана: 16.11.2019 в 11:04
................................................

 ( +2 ) 

:

Cколько раз в сутки минутная и часовая стрелки часов образуют прямой угол???

 ( +23 ) 
04.06.2015 22:12
Комментировать

А ты еще не на каникулах?  Или у вас ТАМ их не бывает?

я думаю что за 1 час  стрелки 2 раза будут под прямым углом. А в сутках 24 часа

Значит 2*24=48 раз.

 

 ( +1026 ) 
05.06.2015 12:09
Комментировать Верное решение
(баллы:+2)

Можно решать втупую, напролом:

Пусть часовая стрелка образует угол α, а минутная - φ.

Минутная стрелка идет быстрее и проходит полный оборот, когда часовая стрелка проходит только 1 час = 1/12 оборота. Т.о. φ = 12α.

Угол между ними: φ - α = 12α - α = 11α - он должен быть прямым.

Т.е. 11α = 90° + 180°k

За сутки часовая стрелка проходит два оборота, т.е. 0 ≤ α ≤ 2·360°

0 ≤ α = (90° + 180°k) / 11 ≤ 720°

0 ≤ 90° + 180°k ≤ 11·720°

-90° ≤ 180°k ≤ 11·720° - 90°

-1 ≤ 2k ≤ 11·8 - 1

-1 ≤ 2k ≤ 87

-0.5 ≤ k ≤ 43.5

k - целое, т.е. 0 ≤ k ≤ 43

Всего получаем 44 раза

Ответ: 44

 ( +2 ) 
05.06.2015 15:02
Комментировать

180k-что это???????????????

 ( +23 ) 
05.06.2015 20:58
Комментировать

У меня втупую 48 получилось. А почему 44? попроще нельзя обьяснить?

 ( +2 ) 
07.06.2015 09:14
Комментировать

0≤k≤43

А 44 не меньше 43, а почему тогда к=44 ?????????????

 ( +1708 ) 
07.06.2015 11:24
Комментировать

Потому что от 0 до 43. значит, 0 тоже включается в отрезок. Тогда 0 будет первым числом, 1 - вторым и т.д. 43 будет сорок четвёртым числом. Всего, таким образом, 44 числа.

 ( +2 ) 
07.06.2015 18:35
Комментировать

Измучила я вас ??? Спасибо большое за ответы!!!!!

 ( +1708 ) 
07.06.2015 20:46
Комментировать

Измучился бы - не стал бы отвечать. Wink

 ( +1708 ) 
06.06.2015 19:41
Комментировать

Каждый час стрелки дважды образуют прямой угол.

Но...

Когда идёт третий час, то стрелки образуют прямой угол до трёх часов, потом ровно в три часа, затем в четвёртом часу (позже половины четвёртого). Следующий же прямой угол получится уже в пятом часу. То есть за два часа (с двух до четырёх) стрелки будут образовывать прямой угол не четыре, а три раза.

То же самое будет происходить и в районе 9 часов (с 8 до 10). А так как 3 часа и 9 часов в сутках наступают по два раза, то и недостача в прямых углах тоже будет 4 раза.

Итак, 2·24-4=48-4=44 раза в сутки часовая и минутная стрелки образуют прямой угол.

 ( +2 ) 
06.06.2015 20:01
Комментировать

Это еще запутало :( объясните пожалуйста что такое 90+180к?????

 ( +1708 ) 
06.06.2015 20:19
Комментировать

90 градусов - это заданный угол между стрелками. Но этот угол будет также образовываться через каждые 180 градусов (образно говря, когда минутная стрелка выше часовой и когда ниже).

Хочу написать ответ