На стороне DC построим равносторонний 3-к со стороной а с помощью циркуля и линейки. Получим, DO=DC=СО=а.
Все углы 3-ка по 60о. Угол ADO =90о-60о=30о.
В 3-ке АОD: OD=AD=a, 3-к АОС равнобедренный. Углы АОD и DAO равны (180о-30о)/2= 75о.
Угол ВАО = 90о-75о=15о. Аналогично, угол АВО=15о.
Получили, что точка О выбрана так, что угол OAB= углу ОВА = 15о, что по условию соответствует точке F. Значит точки О и F совпадают, тогда 3-ки СОD и CDF совпадают, следовательно, 3-к CDF - равносторонний.