В класс пришли четыре новых ученика: Коля (К), Вася (В), Саша (С) и Петя (П). Как учитель может рассадить этих учеников за две свободные парты? Сколько вариантов выбора у него будет?
4 ученика и 4 места. Обозначим места 1, 2, 3, 4. Решение - количество перестановок =4!=4*3*2*1=24
В 4-м классе строят дерево решений.
На 1-е место можно посадить четырьмя способами: К или В или С или П.
Когда 1-е место занято, то на второе можно посадить мальчика тремя способами, получаем 4*3 =12 пар: КВ, КС, КП, ВК, ВС, ВП, ... Когда пара выбрана, то на 3-е место остается 2 варианта выбора. Всего троек получается 12*2=24 тройки: КВС, КВП, КСВ, КСП ...
Если 3 мальчика посажены, то на 4-е сядет тот, кто остался. Поэтому количество вариантов четверок равно 24.